财务管理 之【计算篇】

财务管理 之【计算篇】

财务管理 之【计算篇】

务管理学

Financial Management

知识点1:
复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系
知识点2:
虽然年金类型一共有4种,但是涉及到年金计算时,都需要将相应其他种类的年金转换为与普通年金的关系,然后运用年金终值系数表(附表3)和年金现值系数(附表4)进行相应计算
知识点3:
普通年金现值系数和普通年金终值系数不存在任何关系!
知识点4:
先付年金终值系数=普通年金终值系数(n+1期的)-1
知识点5:永续年金没有终值,只有现值P=A/i
知识点6:
当计息期短于1年时,我们的实际利率和名义利率是不相等的,假设以一年计息4次为例,季度利率=年利率/计息次数,以10%的年利率为例,季度利率=2.5%,相应的实际利率=(1+2.5%)×4-1,这就是协议利率与实际利率不相等的原因。
知识点7:
离散系数(CV,即变异系数)的判断标准为结果越小越好

01.先付年金

※※※例:医院需用一台设备,买价为9000元,可用8年,如果租用,则每年年初需付1500元租金,假设i=8%,问:

(1)医院应该租用还是购买?

(2) 如果每年支付租金的时间变为每年年末支付1500元,你的决策结果会改变吗?

正确答案:
(1)医院买设备和租设备比较,因此,要选较小者。在做比较时,求现值P进行比较。
    买设备P=9000元
    租设备:先付年金

P=A×[(P/A, 8%,7)+1]=1500×(5.206+1) =9309 (元)
因为买价是小于租金的,因此医院应该买这台设备。
(2)买设备P=9000元
    租设备:普通年金

P=A×(P/A,8%,8)=1500×5.747=8620.5(元)
因为买价高于租金,因此后付年金情况下,医院要选择租设备。

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“经典案例”

例:某人每年年初存入银行1000元,银行年存款利率为8%,则第10年年末的本利和应为多少?

正确答案:

      F=A×(F/A, 8%,10)(1+8%)

        =1000×14.487×1.08

        =15646(元)

       F=A×[(F/A, 8%,11)-1]

         =1000×(16.645-1)

         =15645(元)

※两种结果略有差异,系四舍五入所致,下同

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先付年金终值计算”

例:某企业租用一套设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8%,则这些租金的现值为多少?

正确答案:

      P=A×(P/A, 8%,10)(1+8%)
        =5000×6.71×1.08
        =36234(元)

      P=A×[(P/A, 8%,9)+1]
        =5000×(6.247+1)
        =36235(元)

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先付年金现值计算”

02.永续年金

例:基金会创建,每年基金会需要拿出5万元援助贫困人,利息率=8%,创始人需要拿出多少钱才能保证基金会永续存在下去?

正确答案:

P=A/i=50000/8%=625000(元)

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“永续年金”

例:一项每年年底收入为800元的永续年金投资,利息率为8%,则其现值为多少?

正确答案:

V0 =A/i=800/8%=10000(元)

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“永续年金”

03.期望报酬率  标准差  离散系数

甲、乙两医院针对研发新药投放市场可能出现的概率如下:

市场表现

发生概率

报酬水平

繁荣

0.3

40%

60%

一般

0.5

20%

20%

衰退

0.2

0

-10%

试计算两医院的期望报酬率、标准差及离散系数,并进行投资预测。

正确答案:
期望值:

甲:40%×0.3+20%×0.5=22%
乙:60%×0.3+20%×0.5+(-10%)×0.2=26%

标准差: 甲=14%   乙=24.98%
离散系数:

CV=14%/22%=0.64

CV=24.98%/26%=0.96

因为甲医院的离散系数比乙医院的小,因此选择甲医院的新药进行投资。

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“衡量风险大小的指标”

例:项目A的期望报酬率为60%,标准差为15%;项目B的期望报酬率为8%,而标准差仅为3%,则投资者应该选择哪个项目进行投资?

正确答案:

项目A    CV=15%/60%=0.25
项目B    CV=3%/8%=0.375

因此投资者应该选择项目A

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“离散系数”

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原文始发于微信公众号(七天神像):财务管理 之【计算篇】